Multiplication sur Soroban

Multiplication sur Soroban

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Vous recherchez donc à faire des multiplication sur boulier japonais?

Félicitation ! C'est que vous êtes très sérieux dans votre apprentissage du soroban.

La multiplication sur boulier japonais à l'air intimidante de prime abord mais elle est néanmoins finalement assez abordable quand on connais et maitrise la méthode.

multiplication soroban

Pré-requis

Si cela n'est pas le cas, nous vous conseillons dans un premier lieu de lire nos précédents article explicatifs sur le fonctionnement du boulier japonais.

Bases du soroban

Additionner et soustraire sur un soroban

Cela va sans dire mais effectuer des multiplications vous demandera également de bien connaitre les tables de multiplication !

 

Différentes techniques de multiplication

Nous vous présentons, aujourd’hui comment effectuer des multiplications sur un soroban. Il existe pour ce faire plusieurs techniques.

Néanmoins, nous avons choisi aujourd’hui de vous présenter la méthode dite moderne qui est la plus efficiente. Il existe des techniques de multiplication plus anciennes et plus traditionnelles mais c’est celle-ci qui est la plus souvent utilisée. C'est une technique qui était également commune au Japon vers 1930 avant d'être remplacée par la méthode standard utilisée aujourd'hui sur l’archipel nippon. Cette variante est encore privilégiée par un certain nombre d'experts, y compris les participants aux concours de boulier, car elle est un peu plus rapide que la méthode standard japonaise.

 

Avantages

En plus d'être plus rapide, l'avantage de cette technique est que la détermination de la rangée unitaire est très simple et les nombres décimaux sont faciles à traiter. Pour déterminer l'unité de mesure, il suffit de regarder le multiplicateur ; il faut compter les nombres avant ou après la virgule, puis décaler l'unité de mesure à gauche ou à droite en conséquence.

Cette technique est donc plus adapté pour des calculs plus complexes.

 

Inconvénients

La seule véritable difficulté de cette technique est que l'opérateur doit se souvenir des nombres du multiplicande d'une étape à l'autre, au fur et à mesure qu'ils sont retirés du cadre. (Voir les exemples ci-dessous pour une explication).

 

Détermination de la baguette d'unité - Comptage des chiffres du multiplicateur

 

  • Lorsque les chiffres du multiplicateur sont des nombres entiers ou des nombres décimaux mélangés, ne comptez que le nombre entier avant la décimale. Pour chaque nombre entier, déplacez la barre d'unité d'une barre vers la droite. 
  • Lorsque les chiffres du multiplicateur sont des nombres décimaux purs, ne comptez que les zéros à la fin de la décimale. Pour chaque zéro qui suit, déplacez la barre d'unité d'une barre vers la gauche (voir la section suivante pour une explication).
  • Lorsqu'un multiplicateur ne comporte ni nombres entiers ni zéros, la barre d'unité ne se décale pas.

 

Déplacement de la rangée de l'unité

     1.04..... Un nombre entier - déplacer la rangée de l'unité 1 rangée vers la droite.

 47.009..... Deux nombres entiers - déplacer la rangée de l'unité de 2 rangées vers la droite.

     0.85..... Pas de nombres entiers, pas de zéros à la fin, l'unité de mesure ne se décale pas.

 0.0189..... Un zéro à la fin - déplacer l'unité de mesure 1 rangée vers la gauche.

   0.006..... Deux zéros à la fin - déplacer l'unité de mesure 2 rangées vers la gauche

 

 

Exemple 1 : Multipliez 8 x 6 = 48

 

Étape 1 : La rangée F est la rangée de l'unité. Placez le multiplicande 8 sur la rangée F et le multiplicateur 6 à gauche.

Étape 2 : Multipliez 8 x 6 = 48, ajoutez le produit 48 à la rangée FG. Notez la technique de cette étape ; 8 sur la rangée F se transforme en 4 du produit 48.

 Déterminez la nouvelle unité de la rangée : Le multiplicateur a un nombre entier, donc déplacez une rangée à droite de la rangée F. La nouvelle unité de la rangée est la rangée G : cela donne la réponse 48. 

 

Exemple 2 : Multipliez 78 x 7 = 546

 

Étape 1 : La rangée F est la rangée de l'unité. Placez le multiplicande 78 sur les rangées EF et le multiplicateur 7 à gauche.

 

Étape 2 : Multipliez 7 x 8 = 56, ajoutez 56 aux rangées F et G. Cette étape change 8 sur la rangée F en 5.

 

Étape 3 : Multipliez 7 x 7 = 49 ; changez 7 sur E en 4, ajoutez 9 à F.

 

Déterminez la nouvelle unité de la rangée : Le multiplicateur a un nombre entier, donc déplacez une barre à droite de la barre F. La nouvelle barre d'unité est la rangée G, ce qui laisse la réponse 546. 

 

Exemple 3 : Multipliez 23 x 45 = 1035

 

Étape 1 : La rangée I est la rangée de l'unité. Placez le multiplicande 23 sur les rangées H et I. Placez le multiplicande 45 à gauche.

Étape 2 : Multipliez 3 x 4 =12, ajoutez 12 aux rangées I et J. Pour l'étape suivante, rappelez-vous que le multiplicande était 3.

2a : Multipliez 3 x 5 = 15, ajoutez 15 aux rangées J et K. Cela laisse 2 sur H et le produit partiel 135 sur les rangées I, J et K.

Étape 3 : Multipliez 2 x 4 = 8, ajoutez 08 sur les rangées H et I. Pour l'étape suivante, rappelez-vous que le multiplicande était 2.

3a : Multipliez 2 x 5 = 10, ajoutez 10 aux rangées I et J en laissant le 1035 sur les rangées H, I, J et K.

 

Déterminez la nouvelle unité de la rangée : Le multiplicateur a deux nombres entiers, donc déplacez deux rangées vers la droite de la rangée I. La nouvelle unité de la rangée est la rangée K, laissant la réponse 1035.

 

Exemple 4 : Multipliez 0,0756 x 0,87 = 0,065772

 

Étape 1 : La rangée F est la rangée de l'unité. Placez le multiplicande 756 sur les rangées H, I et J. En se rappelant que le multiplicateur est 0,87, placez 87 à gauche.

Étape 2 : Multipliez 6 x 8= 48, ajoutez 48 aux rangées J et K. Pour l'étape suivante, rappelez-vous que le multiplicande était 6. 

2a : Multipliez 6 x 7 = 42, ajoutez 42 aux rangées K et L. Cela laisse 75 sur H et I et le produit partiel 522 sur les rangées J, K et L.

Étape 3 : Multipliez 5 x 8 = 40, ajoutez 40 sur les rangées I et J. Pour l'étape suivante, rappelez-vous que le multiplicande était 5.

3a : Multipliez 5 x 7, ajoutez 35 aux rangées J et K. Cela laisse 7 sur H et le produit partiel 4872 sur les rangées I, J, K et L.

Étape 4 : Multipliez 7 x 8 = 57, ajoutez 56 à H et I. Pour l'étape suivante, souvenez-vous que le multiplicande était 7.

4a : Multipliez 7 par 7, ajoutez le produit 49 aux rangées I et J.

 

Déterminez la nouvelle unité de la rangée : Le multiplicateur n'a ni nombres entiers ni zéros à la fin. La rangée d'unité ne bouge pas. La rangée F reste la rangée unitaire, laissant la réponse 0,065772.

 

Le blog apprendre par le jeu, nous fait une démonstration d'une autre technique de multiplication, peu être plus facile pour débuter, nous vous recommandons de la consulter si vous avez du mal avec nos explication.

 

Soroban virtuel Alcula utilisé pour les illustrations


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